galuel : Tu ne réponds pas à ma critique. Le texte affirme que théorie de la relativité et principe de symétrie sont identiques, ce qui est faux. Donc l'auteur soit s'est mal exprimé, soit ne comprend pas la théorie de la relativité (et je penche pour cette solution). Mais il cherche cependant à l'étendre. On ne pas étendre correctement quelque chose que l'on n'a pas compris. En tout cas, ce qu'il y a d'écrit est faux.
cgeek : l'objectif et l'approche me semblent louable, et je trouve d’autant plus dommage de se focaliser sur cette théorie pseudo-scientifique. Si c'est ton esprit critique qui t'as poussé à aller voir ailleurs, je t'encourage à continuer à regarder ce que l'on te donne avec un scepticisme sain, et à continuer à regarder ce qui se fait à côté, quitte à dans le futur, rattacher tes essais (et il est là encore très sain d'essayer) à d'autre théories. Bonne chance.
galuel : Tu ne réponds pas à ma critique. Le texte affirme que théorie de la relativité et principe de symétrie sont identiques, ce qui est faux. Donc l'auteur soit s'est mal exprimé, soit ne comprend pas la théorie de la relativité (et je penche pour cette solution). Mais il cherche cependant à l'étendre. On ne pas étendre correctement quelque chose que l'on n'a pas compris. En tout cas, ce qu'il y a d'écrit est faux.
Si on a affaire à une symétrie d'espace-temps, comme le cas des translations par exemple, les choses sont un peu plus compliquées d'un point de vue technique. Si la théorie est telle que cette symétrie est en plus locale, elle possède alors l'invariance par reparamétrisation de l'espace-temps, on parle encore de covariance générale, et il s'agit alors de la relativité générale. La loi universelle de la gravitation est invariante sous les transformations globales de translation mais pas locales. La relativité générale peut donc être vue comme l'extension de la gravité newtonienne pour laquelle on a agrandi l'ensemble des transformations sous lesquelles elle est invariante.
Faudra sans doute alors se déclarer comme tenant d'une autre discipline où l'expérience prime sur toute autre considération. Ca ne ne me gêne pas outre mesure.
Ce sera alors une discipline plus proche de la religion que de la science. Si ca ne te pose pas de probleme, ca m'en pose que tu essayes de diffuser ce genre de choses.
Donc tu prétends que la théorie de la relativité est aussi appelée principe de symétrie, autrement dit que ces deux pages traitent de la même chose ? Car c'est bel et bien ça qui est écrit « Le principe de relativité tel que défini par Albert Einstein […]. On l’appelle aussi principe de symétrie, ou encore covariance. ».
Donc tu prétends que la théorie de la relativité est aussi appelée principe de symétrie, autrement dit que ces deux pages traitent de la même chose ? Car c'est bel et bien ça qui est écrit « Le principe de relativité tel que défini par Albert Einstein […]. On l’appelle aussi principe de symétrie, ou encore covariance. ».
Il faut aller plus loin qu'un texte d'introduction pour critiquer une théorie. Ici, ce sont de toute évidence des principes généraux qui sont évoqués. On comprend ce que l'auteur souhaite exprimer. Est-ce que considérer cette phrase valide ou invalide a un impact sur le fond de la théorie ? Non. Bref…
Bien, donc quand il parle de physique, il faillit. Et quand il fait des maths, voyons.
Alors, M est une fonction de t (M(t)). Quand on la dérive par rapport à x, on obtient 0. C'est une tautologie. La phrase suivante est intéressante
Nous faisons ici référence à une notation et un raisonnement de physicien, mais nous aurions pu tout aussi bien noter dans une notation plus mathématique :
Donc, il affirme que les deux équations sont la même chose, noté différemment. Autrement dit, et sans déformation aucune (je lis et applique simplement),
$$\frac{dM}{dx} = \frac{\partial^2 M}{\partial t \partial x}$$
Malheureusement pour l'auteur, les physiciens et mathématiciens sont, pour une fois, d'accord sur les notations. $d$ désigne une différentielle et $\partial$ une dérivée partielle. Pour les fonctions pas trop merdique, on peut passer de l'un à l'autre, mais jamais on ne passe de la différentielle à la dérivée partielle seconde. C'est, là aussi, faux.
En fait, dès qu'on fait des maths ou de la physique, c'est faux.
Il ne suffit pas d'une coherence de notation pour que cela donne un sens. Que definit tres exactement M(x,t) ? Comment interpreter l'evolution de M selon x et selon t ? Pour le temps, on voit bien, mais pour l'espace ?
Même si on a M(x,t), il n'y a pas équivalence entre $\frac{dM}{dx}$ et $\frac{\partial^2 M}{\partial t \partial x}$.
Prendre M(x,t) résout la tautologie, pas l'erreur.
Je rappelle que la phrase exacte est « nous aurions pu tout aussi bien noter dans une notation plus mathématique ». Je dis que non, ces deux formules désignent deux choses différentes, ce n'est pas une question de notation.
Même si on a M(x,t), il n'y a pas équivalence entre $\frac{dM}{dx}$ et $\frac{\partial^2 M}{\partial t \partial x}$.
Prendre M(x,t) résout la tautologie, pas l'erreur.
Pas si on considère dans le premier cas, dans l'approximation physique classique "pour une petite durée de temps", ce qui revient à regarder entre "t" et "t+dt" ce qui se passe uniquement selon "x", donc "dans l'espace", alors que la deuxième prend le champ de deux variables(t,x) pour préciser le point.
Il y a beaucoup de graphiques qui ont été réalisés pour exemplifier l'espace-temps humain utilisé par la TRM comme celui-là :
Prendre une petite durée de temps ne permet pas de ne pas noter une différentielle. Ça permet de faire des approximations.
Typiquement, si on considère la fonction, f(t) = t, alors $\frac{\partial f}{\partial t} = 1$, alors que f peut valoir n'importe quoi. Ce sont vraiment deux objets différents. Même sur des temps courts.
Prendre une petite durée de temps ne permet pas de ne pas noter une différentielle. Ça permet de faire des approximations.
La notation peut tout à fait ne pas correspondre à une rigueur insubmersible. Mais on ne peut pas non plus oblitérer le fait que l'auteur a pris la peine de proposer deux notations différentes pour exprimer ce point. On peut donc se contenter de la deuxième qui est certainement la plus précise (ce qui est précisé dans le texte je crois me souvenir, "plus mathématique" ou un truc du genre) et passer à la suite.
Donc il faudra m'expliquer comment on calcule la derivee d'une fonction discrete.
Pour un physicien "dt" ou "petite unité de temps" est équivalent, et conceptuellement cela ne pose pas de gros problème de passer de l'un à l'autre. De manière générale il ne faut pas oublier que "dérivée" ou "variation entre deux points" ont le même sens à la limite près.
Emmanuel Bultot ne s'embarrasse pas de cette notation là dans la TRM en détail et utilise carrément des gros "+1" dans un espace pleinement discret à la fois dans l'espace et dans le temps. Ce qui permet là aussi de ne pas rester bloqué sur ce point et de passer à la suite.
Dériver une fonction ne signifie-t-il pas étudier la fonction en rapport à une petite variation d'une de ses variables ?
EDIT : si vous considérez x comme appartenant à N (donc en notant l'individu I1 par x = 1, I2 par x = 2, …) par exemple, alors dériver par rapport à x revient simplement à passer d'un individu à l'autre, me semble-t-il.
Le vrai problème, c'est que c'est partout comme ça. Notations absconses, approximations, manque total de rigueur. Des trucs différents sont mis égaux, des choses à justifier sont balancées sans commentaires, des objets sont introduits sans être définis. Et je ne parles que des maths ! C'est peut-être un pure problème de présentation, mais en l'état actuel des choses, il y a un problème.
Dériver une fonction ne signifie-t-il pas étudier la fonction en rapport à une petite variation d'une de ses variables ?
EDIT : si vous considérez x comme appartenant à N (donc en notant l'individu I1 par x = 1, I2 par x = 2, …) par exemple, alors dériver par rapport à x revient simplement à passer d'un individu à l'autre, me semble-t-il.
Non, cela n'a juste aucun sens mathematique. C'est d'ailleurs parce qu'il n'y a pas de notion de derivee pour les fonctions sur un espace discret que l'optimisation combinatoire est si difficile par rapport a l'optimisation continue. Minimiser une fonction discrete est en general bien plus dur qu'une fonciton continue car on n'a pas cette derivee (ou gradient plus generalement) pour se guider. Et pour faire echo a un autre sujet sur ce forum, cela explique aussi le recours ou succes des methodes d'intelligence calculatoire comme les algorithmes genetiques pour traiter ces problemes.
Le vrai problème, c'est que c'est partout comme ça. Notations absconses, approximations, manque total de rigueur. Des trucs différents sont mis égaux, des choses à justifier sont balancées sans commentaires, des objets sont introduits sans être définis. Et je ne parles que des maths ! C'est peut-être un pure problème de présentation, mais en l'état actuel des choses, il y a un problème.
Connectez-vous pour pouvoir poster un message.
Connexion
Pas encore membre ?
Créez un compte en une minute pour profiter pleinement de toutes les fonctionnalités de Zeste de Savoir. Ici, tout est gratuit et sans publicité.
Créer un compte
Si c'est ton esprit critique qui t'as poussé à aller voir ailleurs, je t'encourage à continuer à regarder ce que l'on te donne avec un scepticisme sain, et à continuer à regarder ce qui se fait à côté, quitte à dans le futur, rattacher tes essais (et il est là encore très sain d'essayer) à d'autre théories. Bonne chance. 
