Approximation des états quasi stationnaires

Bonjour,

J’avais déjà posé une question sur l’approximation des états quasi stationnaires mais j’ai vu qu’il existait aussi des réaction en forme de cycle comme ça:

(concentrations initiale de B et C = 0 et celle de A $= a_0$).

On est d’accord qu’ici je veux faire l’approximation des états quasi stationnaires sur B en disant $\frac{{dB}}{{dt}} = 0$ à condition que $k_3 + k_2 > > k_1$ ? Je suis pas certain que la condition est bonne, c’est ça que j’aimerais savoir !

Merci

Qu’est-ce qui te pousse à dire ça ?

Imagine, $k_3$ est très grand devant $k_1$, que se passe-t-il indépendamment de $k_2$ ?

De la même manière avec $k_2$ très grand devant $k_1$ ?

Je me dis que pour appliquer cette approximation à B, on veut le moins de B possible et donc le maximum de C très vite (k3 grand, k1 petit). De la même façon pour l’autre mais je sais pas si c’est la bonne manière de raisonner…

Dans ce cas-là, pourquoi un « plus » (tu parles de k₃ + k₂ » k₁) ?

Parce que ce sont des quantités additives il me semble (même unités). Ou alors les séparer en deux et dire $k_3 > k_1$ et $k_2 > k_1$ ?

J’aime bien raisonner en vitesse, plutôt qu’en constante de vitesse. Tu m’en voudra pas ?

$v_1 > v_3 >> v_2$

Si $v_1$ est très rapide, même plus que $v_3$ imaginons. Et que $v_2$ soit horriblement lente. Et bien il faut déjà voir la transformation : $B \rightarrow C$ comme étant la réaction cinétiquement déterminante. C’est à dire que c’est elle qui donne le tempo. Si tu as 1 000 voiture qui roule très vite ($v_1$), mais que la première ($v_2$) est lente, tout les monde est ralenti.

Dans l’embouteillage que je discute, tu vois que $B$ est crée et qu’il est consommé lentement. Donc ça concentration augmente rapidement, alors que sa disparition n’évolue pas grandement. Ici l’AEQS est difficile à exploiter…

$v_2 > v_3 >> v_1$

Ici, la consommation de $B$ ($v_2$) fonctionne très bien, c’est presque instantanné. Alors que son apparition ($v_1$) est très lente. Cela donne le cas inverse à tout à l’heure, on a des voitures pas très rapide ($v_1$), car il y a un radar sur cette portion d’autoroute. Une fois le radar passé (transformation en $B$) elles se mettent tous à accélérer ($v_2$), avec personnes devant-elles ! C’est la Ford Fiesta

Ici tu as toujours peu de $B$, car aussitôt crée (lent, $v_1$) aussitôt consommé (rapide $v_2$). L’AEQS ici est totalement légitime à mettre en place.

Typiquement c’est le cas des radicaux. Rappelle-toi l’exemple que je t’ai montré avec les $R\cdot$ c’est typiquement des molécules plutôt lente à obtenir, et très rapide à réagir ! Radicaux est souvent égal à AEQS !

Alors, personnellement moi je calculerais les différentes concentrations en fonction du temps en faisant l’approximation AEQS pour B et puis je regarderais la condition. Pour cela, tu peux par exemple diviser $b(t)$ par $a(t)$ et tu veux que ce rapport tende vers zéro. J’ai pas fais le calcul mais je pense pas que $k_3$ rentre en jeu

Je suis pas à 100% sûr que ça soit correct, à prendre avec des pincettes!

Merci beaucoup pour votre aide