Outils d'aide à la résolutions de problèmes en sciences

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Bonjour,

Je me suis lancé dans la rédaction d’un tuto de thermodynamique. En faisant le plan, je me suis dit qu’il serait indispensable de parler des bonnes pratiques en sciences (symétries, calcul aux dimensions…), sans quoi le tuto risquerait de devenir plus compliqué sans raison (je me base niveau lycée, où ces principes ne sont pas connus, donc si je n’en parle pas, je ne peux pas les appliquer rapidement, ce qui complique inutilement le propos). Donc j’ai rédigé des trucs sur ces points-là.

Sauf que c’est beaucoup plus général que la thermo. C’est pourquoi je propose ce brouillon. L’axe directeur pourrait être « grandes idée/grands principes en sciences », (principes, pas loi ! Il y a zéro nouvelle formule de physique). Ça en fait un tuto un peu batard. C’est pourquoi je le mets très très vite en bêta.

Je souhaite un retour sur la cohérence globale du tuto, et savoir ce que vous mettriez en plus. L’idée est typiquement de répondre à la question « quels savoirs-faire d’aide à la résolution de problèmes un scientifique théoricien devrait-il connaitre en sortant de licence ? »

L’axe directeur reste assez flou, n’hésitez pas à me questionner dessus (c’est comme ça qu’on avance).

Notez que le tuto actuel est incomplet, souvent sous forme de premier jet, et lié à la thermo sur certains points (car extrait tel quel du tuto de thermo). Notez aussi qu’il doit y avoir plein de fautes, et même surement quelques erreurs de fond stupides, mais c’est le cran d’au-dessus (plan, problématique…) sur lequel je souhaite des retours. :)

Par avance merci pour vos commentaires.

Tout le monde se secoue ! :D

J’ai commencé (il y a 3 heures) la rédaction d’un tutoriel au doux nom de « Outils d’aide à la résolution de problèmes en sciences » et j’ai pour objectif de proposer en validation un texte aux petits oignons. Je fais donc appel à votre bonté sans limites pour dénicher le moindre pépin, que ce soit à propos du fond ou de la forme. Vous pourrez consulter la bêta à votre guise à l’adresse suivante :

Merci !

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Je dois dire que j’aime beaucoup l’idée, et je dois aussi avouer avoir tenté quelque chose de similaire en brouillon.

Mais la difficulté que j’ai rencontrée, et que je pense que tu as (ou vas) rencontrer est la suivante. Comment arriver à illustrer l’intérêt d’une pratique sans la pratiquer ?

Par exemple, j’ai rapidement lu ton passage sur les symétries. J’imagine bien qu’il a pour vocation d’être complété et illustré, mais je trouve qu’on tombe déjà sur une grosse difficulté : comment est-ce que le lecteur peut arriver à apprendre cette philosophie et à l’utiliser dans des contextes différents ? Le tout sous la contrainte de ne pas faire de tutos entiers sur chaque aspect (tu ne cherches pas à écrire tout ton tuto de thermo ici, et c’est bien le but).

Malheureusement, je ne suis pas convaincu qu’il soit possible d’apprendre ce que tu essayes de faire ici. J’ai l’impression que ça vient avec la pratique, l’expérience.

Comment est-ce que tu comptes t’y prendre ?

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ça me fait pas mal penser au PDF Street Fighting Mathematics, je ne sais pas si c’est ce genre de choses que tu avais en tête ?

La première partie, un peu, le reste, pas trop.

Comment est-ce que tu comptes t’y prendre ?

Je suis d’accord pour dire que ça vient avec la pratique. Ça n’empêche pas de parler du principe de Curie de manière un peu formelle. Si ce tuto peut aider à se faire une intuition, ou à comprendre de manière générale ce qu’on avait intuité dans des cas particulier, je pense que j’aurai atteint mon objectif.

Pour aider à ça, je compte proposer pas mal d’exemples, y compris sous forme d’exercices.

L’idée sous-jacente est que le jour où on parlera au lecteur de symétrie/dimension/etc., il tilte (plus) rapidement. Je ne connais pas un seul domaine de la physique dans lequel ces principes ne sont pas appliqués ; la pratique viendra assez naturellement.

L’alternative serait de mettre tout ça dans le tuto de thermo, mais d’une part ça l’alourdirait, d’autre part, ce serait dommage étant donné que c’est bien plus général que la thermo. Et faire un cours de thermo face à des gens n’ayant jamais vu proprement ce qu’est une symétrie ou une équation aux dimensions me parait intrinsèquement compliqué.

Ce n’est pas parce que ça vient avec la pratique qu’on ne peut pas aider à faire comprendre ce genre de chose. C’est le cas d’énormément de choses tant en science que dans la vraie vie !

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Ce n’est pas parce que ça vient avec la pratique qu’on ne peut pas aider à faire comprendre ce genre de chose. C’est le cas d’énormément de choses tant en science que dans la vraie vie 

Même si je ne comprends pas le concept de vraie/fausse vie (:P), je suis d’accord avec toi. Et j’espère que tu n’as pas pris mon message pour ce qu’il n’est pas. Je voulais juste te dire ce qui m’a posé problème.

L’idée sous-jacente est que le jour où on parlera au lecteur de symétrie/dimension/etc., il tilte (plus) rapidement. Je ne connais pas un seul domaine de la physique dans lequel ces principes ne sont pas appliqués ; la pratique viendra assez naturellement.

Il y a effectivement un terrain pour ça. Le mieux pour juger, ça serait que tu complètes un premier chapitre pour que l’on puisse discuter plus sérieusement.

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Salut,

Je pense que c’est une bonne idée d’essayer de rédiger ce genre de tuto. Par contre, cela risque d’être vraiment difficile à suivre pour quelqu’un qui n’y connait rien ou pas grand chose.

Je n’ai pas compris quel niveau tu vises exactement : lycée ou fin de licence scientifique ? Parce que ce n’est pas tout à fait pareil :p
(J’attends la réponse à cette question pour commenter davantage.)

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En fait, ton commentaire rejoint celui d’Holosmos : je souhaiterais rendre la lecture de ce tuto possible pour un lycéen (dans l’optique de le mettre en cours recommandé d’un autre tuto visant des lycéens), mais ce genre de notion n’est correctement maitrisé qu’en fin de licence scientifique1.

Comme je le disais plus haut, la forme actuelle est celle d’un brouillon d’annexe de tuto de thermo, donc la forme n’y est pas pour un lycéen. ;)

  1. Dans le sens « on est en droit d’attendre d’un étudiant ayant eu une licence scientifique de résoudre une équation aux dimensions et de simplifier un problème par l’usage des symétries ». Je ne suis pas sûr que tous les étudiants de fin de licence le sache. J’ai d’ailleurs vu le théorème de Curie de manière formelle pour la première fois en M1, de mémoire. ↩

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D’accord. :)

Voici donc mes commentaires sur le plan, dans le but de poursuivre la réflexion sur "comment faire un tel tuto pour des gens qui ont à peine touché à la physique"1 :

  • Dimension et grandeur : ça me parait faisable pour un niveau lycée. OK pour commencer par dire qu’il faut les mêmes unités à gauche et à droite de l’équation, ce qui revient à dire que les physiciens ne somment pas des pommes et des bananes. Tu peux déjà mettre un exemple du style $d=vt$ et vérifier que ça marche. Ensuite, dire que ça implique qu’on peut exprimer les unités les unes par rapport aux autres. Là, on peut utiliser $U=RI$ et dire que des volts sont donc équivalents à des ohms par des ampères. Après, on peut dire qu’on a seulement besoin d’un nombre limité d’unités pour exprimer toutes celles que l’on veut, et hop, la liste des grandeurs de base et des autres grandeurs usuelles. OK pour les exercices. Mettre la seconde loi de Newton plutôt à la fin, ou alors sous sa forme sans dérivée $ma=F$. 2

  • Principe de symétrie : c’est la partie qui me pose le plus de problèmes, parce qu’il faudrait beaucoup d’exemples pour avoir une chance que le message soit retenu et j’ai peur que la boîte à outils du lycée ne nous le permette pas. Sur ton exemple de la gravitation : l’intégration sur la sphère, ouch. Déjà, l’intégration elle-même n’est pas gagnée, ensuite, tu veux vraiment utiliser les coordonnées sphériques ? Pour l’exemple sur les fibres, ça peut peut-être marcher. J’attends de voir ce que tu as l’intention de dire. Pour ton tuto de thermo, tu aimerais utiliser quoi et à quels endroits précisément ?

  • Notions d’équilibre : oui pour parler d’équilibre. Qu’est-ce que tu veux mettre dedans ? J’imagine des graphes à une dimension avec des billes, des bosses et des creux pour parler d’équilibres instables et stables.

  • Ouvrir sur Noether : oui aussi, c’est tellement beau. On peut au moins dire que l’invariance dans le temps des lois de la physique correspond à la conservation de l’énergie.

  1. Objectif que j’approuve complètement. ↩

  2. En passant, celle que tu as écrite est fausse. :D ↩

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Ouais enfin pour énoncer Noether proprement, faut s’accrocher. Et ça me paraît déraisonnable de mettre ça face à un public de lycéen.

Plus généralement, les questions de symétries sont difficiles sans avoir de bonne notion d’invariance. Comment parler abstraitement de symétrie si on ne peut même pas parler d’isométrie ?

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On est d’accord, ça implique de renoncer à écrire le théorème de Noether proprement (et même de renoncer à l’écrire tout court), juste de mentionner que quelqu’un a fait un lien entre des invariances et des grandeurs qui se conservent.

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Sur ton exemple de la gravitation : l’intégration sur la sphère, ouch.

Oui, oui, je sais. Je me suis un peu laché sur ce coup là. :-° Premier jet en lisant l’article de Curie, tout ça…

Pour ton tuto de thermo, tu aimerais utiliser quoi et à quels endroits précisément ?

L’exemple typique, mais aussi le plus complexe, c’est les transitions comme rupture (potentielle) de symétrie. Oui, je sais, ça va être compliqué. Mais bon, celui qui a choisi de lire un tuto de thermo n’a pas choisi la facilité, non ? ^^

Qu’est-ce que tu veux mettre dedans ?

Pas encore décidé. Si je pouvais démystifier équilibre stable, instable, état stationnaire (voir condition quasi-statique), ce serait super (mais c’est là encore assez ambitieux).

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J’ai lu en diagonale.

Dans ce genre de tuto un point important c’est l’entropie (sans forcement énoncer le mot "entropie").

C’est a dire comment de loi parfaitement symétrique dans le temps on obtient des phénomènes irréversible et non symétrique dans le temps. Autrement dit comment la disponibilité de l’énergie tend à diminuer.

Par contre il faut savoir que les cours de Feynman (qui utilise quand même des formules mathématique donc pas uniquement conceptuelle ) étaient il me semble peut convaincant pour les étudiants à qui ils étaient destiné (ie 1ere ou 2eme année de fac je sais plus) par conte tous les thésards et prof étaient aux anges… (source a retrouver ^^).

Beaucoup d’idées paraissent simple et élégante, mais elle sont simple et élégante quand on a déjà une bonne perception du contexte, de la situation de départ, de l’objectif, etc.

Pas si facile…

Comme l’as dit Holosmos c’est des trucs qui viennent au moins en partis avec l’expérience.

C’est comme les "Asterix et Obelix" ou les "Gaston", plus tu les lis plus tu découvres des vannes que ou des subtilités de dessin quand t’avais pas remarqué à 8ans…Pourtant c’est exactement les même phrases/dessins.

Mais c’est pas une raison pour pas le faire hein ! Au contraire moi je trouve ça très très bien

edit : @melpe : Dément ce document !

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Je garde ton commentaire sous le coude pour le futur (lointain) tuto de thermo. ^^ L’idée ici est tout au contraire de rester dans les cas simples : voir, comprendre les symétries, pour mieux appréhender plus tard les conséquences de leurs brisures.

On me signale déjà que ça va être très compliqué à faire passer, si je commence à « dire comment de loi parfaitement symétrique dans le temps on obtient des phénomènes irréversible et non symétrique dans le temps. », je risque de perdre le peu de lecteur potentiel que j’ai. :-° Je vais rester à « les éléments de symétrie des causes doivent se retrouver dans les effets produits. », il y a assez à dire.

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Je suis fan, je suis curieux de savoir où tu compte t’arrêter ? Dans le genre des outils qu’on utilise en tant que scientifique il y a aussi :

  • La modélisation d’une courbe pour trouver son équation (Regressi, Excel etc…), faisant apparaitre des constantes à attribuer
  • La méthode de Simpsons pour trouver l’intégration d’une courbe
  • Plan d’expériences (très utile <3)

Je me rappel avoir eu une question en TD du genre :

Pour une dinde de masse $M_0$, votre volailler vous conseille une cuisson d’une durée $t_0$. Quelle durée choisir pour une dinde de masse $M_1$ ? Par "Cuite", il faut entendre que la température doit être uniforme dans la pauvre vollaile…

Thermodynamique $L2$

On devait interpréter les unités :

$$ \vec{\nabla} T = \begin{pmatrix} \frac{\partial T}{\partial x} \\ \frac{\partial T}{\partial y} \\ \frac{\partial T}{\partial z} \end{pmatrix}$$
$$ \text{flux de chaleur :}\; \Phi_T = \lambda \vec{\nabla} T = \frac{Q}{S\Delta t} $$
$$ \begin{pmatrix} M_1 = [M] \\ \varrho = [ML^{-3}] \\ C_{(p,V)} = [L^{2}t^{-2}T^{-1}] \\ t = [t] \\ \lambda = [MLt^{-3}T^{-1}] \\ \end{pmatrix} $$
$$ t_1 = [M]^{-a+b+d} \times [L]^{-3b+2c+d} \times [t]^{-2c-3d} \times [T]^{-c-d} $$
$$ \left\{\begin{aligned} -a+b+d = 0 \\ -3b+2c+d = 0 \\ -2c -3 d = 1 \\ -c-d = 0 \\ \end{aligned}\right. $$
$$ t_1 \propto \left( \frac{C_p}{\lambda} \right) \varrho^{\frac13} M_1^{\frac23} $$
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Je suis fan, je suis curieux de savoir où tu compte t’arrêter ?

À peu près là, en fait. Tu pars dans des considérations assez expérimentales (même si je fais des plans d’expériences sur des simulations), tandis que je cherche à rester très analytique. Par contre, ça peut être utile de le préciser.

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