Déterminer la densité eu courant/résistivité d'un cylindre

Bonjour, j'ai encore besoin de votre aide pour un exercice (de physique, cette fois-ci). Alors voilà, j'ai un champ électrique $$\vec{E}=-2,47\times10^{-3} V/m \vec{j}$$ et une densité de porteurs de charge de $$n=6,61\times10^{28} m^{-3}$$ et je recherche la densité de courant et la résistivité. Je sais que la formule pour la densité de courant est $$\vec{J}=\sigma\vec{E}=\vec{E}/{\rho}$$, où sigma est la conductivité et rho la résistivité, mais je ne sais pas quelle données utiliser. J'ai déjà calculé la vitesse de dérive (sachant que le temps moyen $\tau$ entre 2 collisions est de $2,00\times10^{-14} s$) et je crois qu'il faut l'utiliser, mais comment arriver à une formule?

Voici mon calcul pour la vitesse de dérive : $$\vec{v_d}=\dfrac{-e\vec{E}\tau}{m_e}=8,69\times10^{-6} m/s \vec{j}$$

Merci d'avance!

Comment tu définit la vitesse de dérive ? Tu te place dans un modèle simple, de type gaz parfait en écoulement, avec des collision sur le réseau métallique ?

Effectivement, je fais comme si c'était un gaz parfait.

Si tu as la vitesse et la densité, tu peux calculer le flux de n'importe quoi.

Si on note $\vec{j}$ la densité de flux de courant, $q$ la charge, $n$ la densité de particule et $\vec{v}$ la vitesse, on a $\vec{j} = qn\vec{v}$. Comme tu as déjà relié $\vec{E}$ et $\vec{v}$, c'est plié !

Pour retrouver ce genre de formule, rien de tel qu'une bonne analyse dimensionnelle. Pour s'assurer de ne pas écrire de bêtise, wikipedia peut aider.