Calculer le jour de la semaine de n'importe quelle date

Deux remarques à propos de cette méthode :

1. On peut l’étendre à tout le calendrier grégorien (y compris le futur) en ajoutant un code de « siècle » (en fait les deux premiers chiffres de l’année qui vaut :
   • 16xx : 6
   • 17xx : 4
   • 18xx : 2
   • 19xx : 0
   • 20xx : 6… et ainsi de suite (6 - 4 - 2 - 0 en boucle).
2. Dans tous les cas je suis absolument incapable de calculer ce genre de truc de tête en un temps raisonnable.

Effectivement, et on peut meme oublier 1900 si on connaît une année qui commence par un lundi 1er janvier. 2001/2007/2018 rendent les calculs de têtes plus faciles.

Clairement de tête je pourrais pas faire ce genre de calculs…

Pas mal ! Mais dans la vraie vie personnellement je serais trop lent à calculer pour qu’on me considère vraiment comme un génie.

Attention toutefois, les années multiples de 100 qui ne sont pas également multiples de 400 ne sont pas bissextiles.

Question piège: quel jour était le 10 octobre 1582 ?

Enfin, on peut compléter utilement avec un petit truc pour calculer un peu plus rapidement n%7: prendre le nombre de centaines, multiplier par 2, et additionner aux dizaines/unités.

Par exemple pour 1234:

1234 % 7
= (12*2 +34) % 7
= 58%7
= 2

A noter que ça peut fonctionner aussi de façon récursive:

123456 % 7
= (1234*2 + 56) %7
= 2524 % 7
= (25*2 +24) % 7
= 74 % 7
= 4

Pourquoi ça marche ? Parce que 100%7=2. Ainsi x%7 c’est la même chose que (x%100 + 2*(x/100))%7.

Au passage, c’est encore plus simple pour n%11 puisque 100%11=1…

C’est donc comme ça que s’y prenait cet homme…

Comment vous calculez le modulo (%) de tête ?

Avec la technique donné tu obtiens souvent entre 100 et 200. De tete je retire 70 ou 140, puis je retire le multiple de 7 le plus proche de ce qu’il me reste.

J’avoue que je me demande toujours ce qu’il se passe avec les années qu’on suppose bissextiles et qui ne le sont pas, j’aurais l’impression que ça bouscule un peu $\_M$ 

Ça ne change rien du tout à _M le problème ce passe avant avec $\frac{A-1900}{4}$ auquel il faudrait ajouter un coefficient.

À noter que le calcul mathématique et surtout la pour permettre de comprendre au gens qui sont habitué au formule de maths. Par exemple si on est une année bissextile après le 29 février, la partie mathématique n’est pas bonne.

Ah, donc il y a bien ce genre de détail, mais pas là où je le pensais.

Je me souviens que dans mon vieux livre de maths de l’école obligatoire, il y avait justement la formule, et de ce que je me souviens elle était bien plus compliquée, probablement justement qu’elle tenait compte de tout.

Bonjour,

Merci c’est très intéressant.

Une question néanmoins sur le modulo. Lorsque le résultat avant calcul du modulo n’est pas un nombre entier mais se termine par 0.5 ou 0.25 (en raison de la division par 4 pour tenir compte des années bissextiles) doit-on arrondir avant de calculer le modulo ? Si oui dans quel sens ?

Merci.

Bonjour, oui les barres encadrant la division indique qu’il faut prendre la partie entière. Donc si tu obtiens $24.75$, tu gardes seulement $24$.

Merci

179%7=4 Quel calcul avez-vous fait pour trouver 4 Je comprends pas. Merci

Le calcul est un modulo, c’est-à-dire le reste d’une division euclidienne. Si on souhaite diviser 179 par 7 on obtient $179 = 25 \times 7 + 4$.
4 est donc le reste de cette opération.

Bonjour,

Merci pour la méthode. Pouvez-vous expliquer mathématiquement l’origine de la division par 4 de A-1900?

Merci d’avance

C’est pour le nombre d’années bissextiles depuis 1900 (il y en a une tous les 4 ans, sauf exception).