Jusqu’à présent, nous avons considéré le Soleil et une planète (ou une planète et une de ses lunes) comme rien de plus qu’une paire de corps tournant l’un autour de l’autre. En fait, toutes les planètes exercent également des forces gravitationnelles les unes sur les autres. Ces attractions interplanétaires provoquent de légères variations des orbites auxquelles on pourrait s’attendre si les forces gravitationnelles entre les planètes étaient négligées. Le mouvement d’un corps qui est sous l’influence gravitationnelle de deux ou plusieurs autres corps est très compliqué et ne peut être calculé correctement qu’avec de gros ordinateurs. Heureusement, les astronomes disposent de tels ordinateurs dans les universités et les instituts de recherche gouvernementaux.
Les interactions de plusieurs corps
A titre d’exemple, supposons que vous ayez un amas d’un millier d’étoiles toutes en orbite autour d’un centre commun (de tels amas sont assez courants, comme nous le verrons dans Les amas d’étoiles). Si nous connaissons la position exacte de chaque étoile à un instant donné, nous pouvons calculer la force gravitationnelle combinée de l’ensemble du groupe sur n’importe quel membre de l’amas. Connaissant la force sur l’étoile en question, on peut donc trouver comment elle va accélérer. Si nous savons comment elle se déplaçait au départ, nous pouvons alors calculer comment elle se déplacera dans le futur proche, ce qui permet de suivre son mouvement.
Cependant, le problème est compliqué par le fait que les autres étoiles se déplacent également et modifient ainsi l’effet qu’elles auront sur notre étoile. Il faut donc calculer simultanément l’accélération de chaque étoile produite par la combinaison des attractions gravitationnelles de toutes les autres afin de suivre les mouvements de toutes ces étoiles, et donc d’une seule. Des calculs aussi complexes ont été effectués avec des ordinateurs modernes pour suivre l’évolution d’hypothétiques amas d’étoiles comptant jusqu’à un million de membres (figure 3.13).
Dans le système solaire, le problème du calcul des orbites des planètes et des vaisseaux spatiaux est un peu plus simple. Nous avons vu que les lois de Kepler, qui ne prennent pas en compte les effets gravitationnels des autres planètes sur une orbite, fonctionnent en réalité assez bien. En effet, ces influences supplémentaires sont très faibles par rapport à l’attraction gravitationnelle dominante du Soleil. Dans ces conditions, il est possible de traiter les effets des autres corps comme de petites perturbations. Au cours des XVIIIe et XIXe siècles, les mathématiciens ont mis au point de nombreuses techniques élégantes pour calculer les perturbations, ce qui leur a permis de prédire très précisément la position des planètes. De tels calculs ont finalement conduit à la prédiction et à la découverte d’une nouvelle planète en 1846.
La découverte de Neptune
La découverte de la huitième planète, Neptune, a été l’un des moments forts du développement de la théorie de la gravitation. En 1781, William Herschel, musicien et astronome amateur, découvre accidentellement la septième planète, Uranus. Il se trouve qu’Uranus avait été observée un siècle auparavant, mais dans aucune de ces observations antérieures, elle n’avait été reconnue comme une planète ; elle avait simplement été enregistrée comme une étoile. La découverte de Herschel a montré qu’il pouvait y avoir dans le système solaire des planètes trop faibles pour être visibles à l’œil nu, mais prêtes à être découvertes avec un télescope si l’on savait simplement où regarder.
En 1790, une orbite avait été calculée pour Uranus à partir des observations de son mouvement au cours de la décennie suivant sa découverte. Cependant, même après avoir pris en compte les effets perturbateurs de Jupiter et de Saturne, on s’est aperçu qu’Uranus ne se déplaçait pas sur une orbite qui correspondait exactement aux observations faites depuis 1690. En 1840, l’écart entre les positions observées d’Uranus et celles prédites à partir de son orbite calculée s’élevait à environ 0,03° - un angle à peine perceptible à l’œil nu mais néanmoins supérieur aux erreurs probables des calculs orbitaux. En d’autres termes, Uranus ne semblait tout simplement pas se déplacer sur l’orbite prédite par la théorie newtonienne.
En 1843, John Couch Adams, un jeune Anglais qui venait de terminer ses études à Cambridge, entreprit une analyse mathématique détaillée des irrégularités du mouvement d’Uranus pour voir si elles pouvaient être produites par l’attraction d’une planète inconnue. Il émet l’hypothèse d’une planète plus éloignée du Soleil qu’Uranus, puis détermine la masse et l’orbite qu’elle doit avoir pour expliquer les écarts de l’orbite d’Uranus. En octobre 1845, Adams a remis ses résultats à George Airy, l’astronome royal britannique, en lui indiquant où trouver la nouvelle planète dans le ciel. Nous savons maintenant que la position prédite par Adams pour le nouveau corps était correcte à 2° près, mais pour diverses raisons, Airy n’a pas donné suite immédiatement. Pendant ce temps, le mathématicien français Urbain Jean Joseph Le Verrier, ignorant tout d’Adams ou de ses travaux, s’attaqua au même problème et publia sa solution en juin 1846. Airy, constatant que la position prédite par Le Verrier pour la planète inconnue correspondait à 1° près à celle d’Adams, suggéra à James Challis, directeur de l’Observatoire de Cambridge, de commencer à rechercher le nouvel objet. L’astronome de Cambridge, ne disposant pas de cartes stellaires actualisées de la région du ciel du Verseau où la planète était censée se trouver, a commencé par enregistrer les positions de toutes les étoiles faibles qu’il pouvait observer à cet endroit avec son télescope. Challis avait l’intention de répéter ces relevés à des intervalles de plusieurs jours, dans l’espoir que la planète se distingue d’une étoile par son mouvement. Malheureusement, il a été négligent dans l’examen de ses observations ; bien qu’il ait effectivement vu la planète, il ne l’a pas reconnue. Environ un mois plus tard, Le Verrier propose à Johann Galle, astronome à l’Observatoire de Berlin, de chercher la planète. Galle reçut la lettre de Le Verrier le 23 septembre 1846 et, possédant de nouvelles cartes de la région du Verseau, trouva et identifia la planète la nuit même. C’était à moins d’un degré de la position prédite par Le Verrier. La découverte de la huitième planète, maintenant connue sous le nom de Neptune (le nom latin du dieu de la mer), a été un triomphe majeur pour la théorie gravitationnelle car elle a confirmé de façon spectaculaire la généralité des lois de Newton. L’honneur de la découverte est justement partagé par les deux mathématiciens, Adams et Le Verrier (figure 3.14).
Notons que la découverte de Neptune n’a pas été une surprise totale pour les astronomes, qui soupçonnaient depuis longtemps l’existence de la planète en se basant sur le mouvement " désobéissant " d’Uranus. Le 10 septembre 1846, deux semaines avant la découverte effective de Neptune, John Herschel, fils du découvreur d’Uranus, remarque dans un discours devant la British Association : " Nous voyons [la nouvelle planète] comme Colomb a vu l’Amérique depuis les côtes espagnoles. Ses mouvements ont été ressentis en tremblant le long de la ligne de grande portée de notre analyse avec une certitude à peine inférieure à la manifestation apparente."
Cette découverte a constitué un grand pas en avant dans la combinaison de la théorie newtonienne avec des observations minutieuses. Ces travaux se poursuivent à notre époque avec la découverte de planètes autour d’autres étoiles.