Simplification dans le tuto d'introduction aux suites et séries

Le problème exposé dans ce sujet a été résolu.

Salut à tous,

Je me suis lancé dans la lecture du tutoriel d’Holosmmos et de Vayel sur les suites et les séries mais dans le chapitre sur les suites arithmético-géométriques dans une démonstration il y a :

Cherchons un réel $x$ tel que :

$$x = xr + k$$

Comme $r \ne 1$, on peut diviser par $1-r$ et :

$$x = \frac{k}{1-r}$$

Et là je ne comprends pas pourquoi

$$\frac{xr + k}{1 - r} = \frac{k}{1-r}$$

Merci, d’avance pour vos réponses :)

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