Quelques questions sur la mécanique

Salut,

Comment vérifie-t-on des lois telles que celles de Newton? On néglige toujours les frottements de l'air, les collisions avec des atomes (dans le cas où l'on est dans l'espace), qu'à force j'en viens à me demander si l'on ne simplifie pas ces lois tout le temps.. mais a-t-on des moyens plus "sûr" aujourd'hui de vérifier que ces lois sont vrais dans TOUT les référentiels galiléens ?

En sciences, on n'a jamais de certitude à 100%. Pour savoir qu'une loi est vraie dans TOUT référentiel galiléen, il faut le vérifier dans TOUS les cas. L'exemple qu'on donne souvent c'est qu'avant on disait "tous les cygnes sont blancs" jusqu'à ce qu'on trouve des cygnes noirs en Australie.
Formellement, on n'avait pas le droit de le dire, c'est faux, on ne fait qu'extrapoler le fait que jusqu'à maintenant, on ne voyait que des cygnes blancs. Mais bon, à un moment, il faut bien utiliser les lois pour faire de la science. On ne peut pas écrire dans tous les livres "La loi de gravitation serait égale à ceci…", même si formellement c'est ce qui serait le plus juste.

En fait, une loi est vraie jusqu'à preuve du contraire.

D'ailleurs la loi de Newton est fausse pour des vitesses proches de la lumière (c'est la relativité qui prend le relais). De même, la loi de la gravitation n'a pas été testée à très petite échelle, ce qui autorise certaines théories (des cordes par exemple) à postuler qu'il existe des dimensions repliées sur elles-mêmes à très petite échelle et cela entrainerait une loi différente à cette échelle.
La gravitation n'a pas été testée à très grande échelle non plus (au delà des galaxies). On observe par exemple des contradictions entre la loi de Newton et le comportement dynamique des galaxies, qu'on explique en faisant intervenir la matière noire (donc en supposant la loi de la gravitation vraie). Mais il existe une autre possibilité, la théorie MOND (Modified Newtonian Dynamics) qui stipule que la loi en 1/r² n'est plus valable à grande échelle pour expliquer ces faits… c'est une hypothèse qu'on ne peut pas éliminer.

Ta question sur la température par exemple est très pertinente. On ne peut l'affirmer qu'aux précisions de mesure près. Par exemple : "l'eau bout à 100°", on a vu après que ça dépendait de la pression. Mais qui nous dit que ça ne dépend pas de la gravité ? A-t-on dejà fait bouillir de l'eau dans la Station Spatiale ? Qui nous dit que ça ne dépend pas de la position de Jupiter ?

Bon, mon dernier exemple fera sourire, mais il y a bien des cas ou on a été obligé de dire, après avoir éliminé les autres possibilités "bon, la loi qu'on croyait vraie depuis 200 ans est fausse"

Salut,

Pour apporter un point de vue un peu différent (même si l'idée fondamentale est la même) :

a-t-on des moyens plus "sûr" aujourd'hui de vérifier que ces lois sont vrais dans TOUT les référentiels galiléens ?

On est sûr à 100% que les lois de Newton sont valides dans un repère Galiléen puisqu'on définit un repère Galiléen comme étant un repère où les lois de Newton sont vérifiées. La question pertinente à se poser, c'est plutôt de savoir si il existe de tels repères, ou plutôt si l'on peut approcher un repère existant par un repère Galiléen. La réponse est oui pour de nombreux cas quotidiens, comme en témoigne le succès de l'utilisation de la mécanique classique pour de nombreuses situations de tous les jours.

Comment détermine t-on la valeur de g ? Car expérimentalement, on aura toujours des conditions initiales un peu éronnées (frottements dits inexistants mais en réalités juste très très faibles, mais présents).

Évidemment qu'il y a des erreurs, de théorie lorsqu'on ignore les effets relativistes ou les frottements, mais aussi et surtout de mesure, on n'a pas de moyen infiniment précis de mesurer le temps ou des distances. C'est pour ça que la constante de gravitation n'est connue qu'avec un nombre fini de décimales. Pour répondre à la question, aujourd'hui on mesure $g$ avec des gravimètres à supraconducteurs ou des couples de satellites (ces derniers mesurent en fait le potentiel de gravité), tu peux facilement trouver plein d'infos sur le sujet sur Google.

Est-ce que g peut dépendre de la température ? Si non, comment peut-on l'affirmer ? (peut être que ça fait varier la valeur de g à 10^-50 près mais on est pas en mesure de le savoir avec notre précision)

On est sûr que $g$ ne dépend pas de la température à cause de la définition de ces deux dernières quantités. La température telle qu'on la définie ne peut pas agir sur l'accélération de la gravité telle qu'on l'a définie. Et ce qui nous importe, c'est de savoir si ces définitions offres des outils pertinents pour décrire l'univers observable, pas de savoir si elles sont directement une formalisation des phénomènes réels.

Comment un corps "sait", ou plutôt à partir de quel moment on peut dire qu'un corps change de référentiel (parce exemple il est dans l'espace, puis comment sait-on qu'il rentre dans le champ gravitationnel d'une autre planète, y-a t-il un moyen de trouver ce moment précis)?

C'est plutôt confus comme question. Un corps ne change pas de référentiel, c'est la personne qui veut décrire la trajectoire de ce corps qui va éventuellement changer le référentiel dans lequel elle décrit cette trajectoire. Mais les référentiels ne sont pas des trucs tangibles, et l'on ne passe pas de l'un à l'autre suivant notre position dans l'espace… Un référentiel, c'est juste une convention de repérage que l'on se prend, mais la physique (et heureusement) ne dépend pas du référentiel que tu prends. Ensuite, la notion d'entrer dans un champ gravitationnel n'a pas de sens puisque un champ gravitationnel est infini (de la façon dont on les définit)… Savoir si l'on prend ou non en compte l'influence d'un corps sur un autre dépend ensuite du problème. Si tu lâches une pomme et que tu étudies sa trajectoire, tu n'as pas besoin de prendre un compte l'interaction entre la pomme et Jupiter. Si tu souhaites calculer la position de Tchouri parce que tu veux y envoyer une sonde, tu as plutôt intérêt à prendre Jupiter en compte, même si Tchouri est plus loin de Jupiter que la pomme.

J'ai très bien compris le principe d'action/réaction (3ème loi de Newton), mais il y a quelque chose qui m'embète avec ceci. Si la force que l'on exerce sur le système B depuis un système A est supérieure à la contrainte maximale du système B, l'objet casse et ne peut pas renvoyer une force de la même valeur au système A ? La loi n'est donc dans ce cas précis pas vérifiée ?

Tu ne peux pas exercer une force sur un objet plus forte que la contrainte maximale qu'il peut supporter. Mettons que tu appuies de plus en plus fort sur un planche de bois. La force que tu exerces sur la planche (et la force que la planche exerce sur toi) va augmenter jusqu'à ce que les contraintes atteignent le seuil de rupture. Mais après, la planche casse, et la force que tu exerces sur la planche (ainsi que la force que la planche exerce sur toi) retombe à 0.