Pivot de Gauss

Bonjour à tous,

J'ai commencé (il y a 3 minutes) la rédaction d'un tutoriel dont l'intitulé est Pivot de Gauss.

J'aimerais obtenir un maximum de retour sur celui-ci, sur le fond ainsi que sur la forme, afin de proposer en validation un texte de qualité.

Si vous êtes intéressé, cliquez ci-dessous

Merci d'avance pour votre aide

Sympa comme idée

Par contre j'ai du mal à cerner le sujet exact du tutoriel :
Tu écris au tout début :

Vous devez connaitre la méthode du pivot de Gauss (je la publierais dans un autre tutoriel)

Et tout à la fin :

A venir peut-être la méthode du pivot de Gauss pour résoudre un système d'équations.

Ce n'est pas exactement ce que tu viens de présenter ?

Sinon, ça reste un sujet très précis, donc je serais curieux de savoir ce que tu prévois d'ajouter ^^.

C'est certainement dû à la première bêta, mais il faudra penser à définir un peu plus formellement les notions (Système de Cramer, "forme triangulaire" (peut être "forme échelonnée" ?) ..).

Peut être quelques idées : - Étude de la complexité et comparaison avec d'autres algos ? - Tu le dis dans ton "intro", mais comme le Pivot de Gauss c'est juste un algo, peut être faire la preuve de l'algo quand même ?

Salut,

Ce tutoriel est trop court et pas assez clair à mon goût. Tu as tout mis dans l'introduction. Tu devrais :

• faire des extraits
• présenter le pivot de Gauss dans ce même tutoriel
• le sous-titre c'est Résoudre un système d'équation avec un algorithme en Python donc tu dois obligatoirement selon moi présenter l'algorithme en Python

Il manque l'utilisation des maths à certains endroits. Tu devrais plutôt écrire

Dans ton tutoriel ce n'est pas aligné.

Voilà, tu dois approfondir ce tutoriel et donner plus d'informations. Personnellement je verrais bien un plan du genre :

1. Qu'est-ce qu'un système de Cramer (où tu parleras de système échelonné et tout)
2. Résolution par la méthode du pivot de Gauss (en expliquant pourquoi ça marche, pourquoi on peut faire des opérations sur les lignes ainsi)
3. L'algorithme

Bonne continuation. J'espère lire ton tutoriel complet bientôt.

Plop,

Quelques remarques en première lecture :

Il peut nous arriver de résoudre des systèmes d'équations au cours de notre scolarité. L'algorithme que je vais vous proposer ici sera en mesure d'en venir à bout à l'aide la méthode du pivot de Gauss (pour des systèmes de Cramer). En effet, un pseudo-code sera donné au cours de ce tutoriel (sans démonstration).

J'espère que je n'en ferai pas que pendant ma scolarité. Ce serait bien aussi de préciser qu'on ne résout pas tout avec la méthode pivot.

On applique maintenant à la ligne 2, ligne 2 - 2 ligne 1, ce qui revient à écrire

Cette phrase n'a pas de sens. Le pivot de Gauss s'applique sur un système, pas sur des équations isolées d'un système. Il faut que tu expliques plus ce que tu fais.

L'utilisation de l'écriture mathématique est à revoir également, comme le dit Karnaj.

On obtient finalement les solutions (remontée) :

Et après la remontée on va faire du ski ? Encore une fois, écris plus pour que ça soit clair.

Il faut également revoir l'écriture en pseudo-code de ton algorithme. C'est illisible actuellement.

Je te conseillerais également d'adopter une écriture matricielle bien plus simple à manier.

De manière générale tu dois écrire encore beaucoup de choses censées formaliser et clarifier ton discours.

Bonjour à tous !

La beta du tutoriel a été mise à jour.

Merci pour vos relectures

Salut à vous trois,

• QuanticPotato

Ce n'est pas exactement ce que tu viens de présenter ?

J'ai modifié le tutoriel, la présentation du pivot de Gauss devrait être plus claire, j'ai abandonnée l'algorithme pour montrer exclusivement la méthode + un exemple.

il faudra penser à définir un peu plus formellement les notions

J'ai donné la définition d'un système de Cramer et je ne parle plus de triangularisation.

Peut être quelques idées : - Étude de la complexité et comparaison avec d'autres algos ? - Tu le dis dans ton "intro", mais comme le Pivot de Gauss c'est juste un algo, peut être faire la preuve de l'algo quand même ?

Plus d'algorithme dans ce tutoriel

• Karnaj

Le tutoriel devrait être plus long et plus clair je pense. Tu trouveras la définition d'un système de Cramer. J'ajouterai des extraits plus tard et comme je l'ai dit plus haut, plus d'algorithme.

• Holosmos

Le pivot de Gauss s'applique sur un système, pas sur des équations isolées d'un système.

J'entendais appliquer une soustraction pas le pivot de Gauss

L'utilisation de l'écriture mathématique est à revoir également

C'est-à-dire ?

Je ne sais pas comment tu rentre tes formules, mais tous les indices sont ratés ..

Je n'ai pas relu attentivement, mais :

• Utilises les extraits, là tu mets tout dans ton introduction
• la boîte information ne sert à rien. Le texte est à changer et doit être le seul à rester dans l'introduction
• Utilises les titres plutôt que de mettre en gras
• je le redis, tes $E \iff$ ne sont pas alignés avec les systèmes
• il te manque des $$ par exemple il est écrit « (a, b, c) $\in \mathbb{R}^3$ »; ça devrait être « $(a, b, c) $\in \mathbb{R}^3$ »

Continues aussi à définir tes trucs parce que par exemple la première phrase du tutoriel :

Un système d'équation linéaire est de la forme

(S)⟺ pour tout i appartenant à l'ensemble des entiers naturels de 1 à p, ∑nj=1a ij x j =b i

Ben pour moi, elle n'est pas trop compréhensible. Dis plutôt qu'il est composé de $n$ équations linéaires par exemple. Ensuite, il faut définir ce qu'est une équation linéaire (pas trop compliquée). Et utilises soit l'écriture mathématique, soit le français. Le signe $\iff$ en plein milieu comme ça est assez gênant surtout qu'il se trouve après un passage à la ligne qui ne devrait pas exister.

Tu t'attaques à un sujet vraiment intéressant, sur lequel il y a beaucoup de choses à dire. Je trouve donc dommage que ton tutoriel soit si court. Tu devrais pouvoir approfondir, expliquer plus de choses.

Je trouve également que l'exemple de l'algorithme était une bonne idée, qui serait dommage de délaisser. Tu peux le présenter sous forme de pseudo code comme tu l'avais fait, et montrer un exemple d'implémentation en Python.

J'espère lire ton tutoriel complet bientôt.

Moi également !