Comportement des neutrons dans les étoiles à neutrons

Bonsoir à tous,

Je viens partager quelques réflexions sur les neutrons, et plus particulièrement sur les étoiles à neutrons.

C'est bien connu, les neutrons sont instables, et ont une période de demie-vie de l'ordre de la dizaine de minutes, avant de se "transformer" en proton et électron.

Dans un noyau atomique, cette décroissance peut-être empêchée parce qu'avoir un proton en plus dans le noyau coûte plus d'énergie que ce qu'apporterait la "transformation". Au passage, en utilisant le raisonnement inverse, on peut comprendre pourquoi un proton dans un noyau n'est pas nécessairement stable. On comprends aussi pourquoi les noyaux très riches en neutron sont souvent instables.

En partant de là, pourquoi ne pas réfléchir à un cas extrême : les étoiles à neutrons. Et là, c'est un peu plus compliqé, pour moi tout au moins.

Il est établi qu'il y a différentes couches dans ces étoiles. Dans l'une d'entre-elles, on trouve des noyaux très riches en neutrons, dont la stabilité est assurée par la densité. Ce qui tendrait à dire que la force gravitationnelle a un impact sur la stabilité des noyaux. Ma première question serait donc : comment ? Si on prend la formule de Bethe-Weizsäcker par exemple, la pression ne semble pas intervenir (bien qu'elle le puisse à travers les nombreux coefficients empiriques). D'après quelques recherches rapides, ce serait dû au potentiel de l'électron émis qui lui est fortement influencé par la pression. Mais existe-t-il un modèle qui décrive l'atome de manière efficace ?

Ma seconde question concerne la partie qui est une sorte de nuage ultra-dense de neutrons, avec les occasionnels protons et neutrons. Là, on n'est clairement plus dans un noyau, donc en théorie, rien n'empêche la décroissance des neutrons. Je suppose qu'on est dans un état d'équilibre, et que les électrons émis sont à leur tour absorbés par des protons. Par contre, ca signifierait qu'il n'y a aucune perte d'énergie dans ce système, sinon graduellement, on aurait de plus en plus de protons et d'électrons qui n'ont pas assez d'énergie pour être absorbés par ces protons. Or il me semble que ces étoiles sont brillantes, et perdent donc par définition de l'énergie. D'où vient-elle ? Là encore, il est possible de supposer qu'elle vienne d'un ralentissement de la vitesse de rotation de l'étoile, ou même simplement des autres couches, mais je n'ai pas réussi à trouver une source satisfaisante.

J'espère que ce message n'est pas trop confus, et merci d'avance pour les réponses et réflexions !

D'où tu tiens que la stabilité des noyaux riches en neutrons est assurée par la densité ? C'est peut-être vrai mais ce n'est pas ce dont j'ai souvenir, donc je voulais savoir d'où cela vient.

Pour moi, la stabilité des noyaux riches en neutrons vient de l'énergie de liaison par nucléon des noyaux en question. Comme on le voit sur cette image, cette énergie est une fonction qui présente une courbe en cloche, avec un maximum au niveau du fer. Du coup, des noyaux plus lourds que le fer seraient moins stables que le fer, et tendraient donc à se désagréger en fer à l'intérieur d'une étoile. Et de même, des noyaux plus légers tendraient à former du fer avec les laborieuses réactions nucléaires qui ont lieu dans l'étoile. Mais je ne crois pas que deux noyaux de fer se collisionnant formeraient un noyau plus lourd (pas dans une étoile en tout cas ; il faudrait une supernova pour cela). A mes yeux, cela explique pourquoi le fer est l'élément prédominant dans le coeur des étoiles massives, donc d'où vient leur stabilité. Je ne comprends pas trop ce que vient faire la densité là-dedans, mis à part le fait que densité = température et que c'est cette température qui permet d'activer les chaînes de réactions nucléaires transformant l'hydrogène en fer. Mais si une étoile à neutrons venait à se disloquer en plein de morceaux (c'est impossible, mais c'est juste une expérience de pensée), je ne crois pas que le fer viendrait à se retransformer en autre chose. Le fer resterait stable.

Après je n'ai jamais abordé la question avec des formules détaillées et de la physique quantique et/ou nucléaire, donc je ne suis pas sûr de ce que j'avance.

Pour ta seconde question, je pense qu'il faut considérer une équation réactionnelle du type "neutron -> proton + électron + antineutrino" qui correspond à l'équation de décroissance radioactive du neutron. Tout comme en chimie, cette équation possède une constante d'équilibre qui est habituellement très élevée (les neutrons tendent à tous disparaître). Dans une étoile à neutrons cependant, ou même dans une naine blanche, les électrons sont déjà présents en très (trop) forte quantité et le principe d'exclusion de Pauli interdit l'apparition de nouveaux électrons. Cela bloque la réaction de décroissance du neutron, ce qui implique donc leur stabilité. C'est à peu près la même chose que ce que tu as dit. Le processus se fait sans perte d'énergie.

Quant à la luminosité des étoiles, elle provient effectivement du ralentissement de la vitesse de rotation de l'étoile. Dans la nébuleuse du Crabe, si mes souvenirs sont exacts, il y a un pulsar. En calculant d'une part la luminosité totale du pulsar (par exemple il est possible de calculer la luminosité de la nébuleuse elle-même, qui provient du rayonnement du pulsar) et en calculant la période de rotation du pulsar, on peut trouver une correspondance (de mémoire, en ordres de grandeur, on exprime l'énergie rotationnelle du pulsar (moment d'inertie * vitesse de rotation au carré) et l'énergie lumineuse du pulsar (ça doit être la formule de Stefan), puis on compare les pertes d'énergie et on trouve qu'elles sont grosso modo égales).

Voilà, c'est un peu flou et imprécis donc ça nécessite confirmation de la part de quelqu'un de plus expérimenté, mais je crois que ça doit donner quelques éléments de réponse.

Pour la première partie, je pense qu'il y a une incompréhension. Je ne parle pas du tout du nombre de protons dans un noyau, mais du nombre de neutrons. Ce que je veux dire, c'est que pour un élement donné, on trouve des isotopes avec un nombre de neutron très élevé, et qui ne serait pas stable sur Terre, mais qui l'est dans l'étoile à neutron.

Une explication avancée est que le potentiel de l'électron varie en $P^{\frac{1}{4}}$, et que donc le gain énergétique venant de la décroissance $\beta$ n'est plus suffisant. Mais je me demandais si il y avait un modèle (purement théorique ou semi-empirique) qui décrirait correctement les énergies des protons et neutrons à l'intérieur du noyau, quand le noyau est soumis à de très fortes pressions (si ces énergies changent).

Pour le second point, je dis pourquoi pas pour la naine blanche, mais dans une étoile à neutrons, on n'a pas ce problème, les électrons sont très minoritaires. Du coup, la question reste ouverte. Est-ce qu'on a une création et une destruction constante de neutrons, sans perte d'énergie, ou est-ce qu'on a une perte d'énergie, qui signifierait une concentration de proton qui augmente.

D'accord, au temps pour moi. Alors pour la première partie, si j'ai bien compris ce que tu veux dire, on parle des couches externes (pas forcément les plus externes, mais en tout cas des couches qui ne sont pas totalement dégénérées). Dans ce cas, je pense que l'explication tient au fait que, du fait de la densité et donc de la température, les protons et les électrons au sein d'un même noyau tendent à rentrer en collision plus facilement (car ils possèdent une énergie plus élevée). Cela entraîne leur fusion en un neutron, et donc le noyau atomique initial devient un nouveau noyau atomique avec un numéro atomique diminué de 1 et un même nombre de nucléons. Récursivement, on peut obtenir des isotopes très lourds, inhabituels sur Terre. Si j'ai bien compris, c'est de ça que tu parlais.

Pour les formules, je ne les ai jamais vues donc je vais éviter de dire des bêtises.

Et pour le second point… oui c'est vrai, tu as raison. Je ne m'étais jamais posé la question de la stabilité des neutrons dans les étoiles à neutrons (ou du moins je me suis contenté du principe d'exclusion de Pauli mais j'avais oublié qu'on est en quantité négligeable d'électrons). Bon, du coup je ne t'ai pas du tout aidé, je n'avais pas la bonne explication…