Introduction aux développements limités

Format big-tuto !

a marqué ce sujet comme résolu.

J'ai lu, j'ai lu ^^ .

Et la réponse n'y ait pas !

Il y a des choses qui ressemble vaguement et de loin à une réponse, comme par exemple la dernière phrase de la partie sensé donné la réponse :

Comment obtenir de telles fonctions ? Est-ce qu'on peut faire encore mieux ? Toutes ces questions auront une réponse dans la suite ce tutoriel.

Il y a ça egalement :

Nous avons donc vu deux méthodes d'approximation. Pourquoi essayer d'en dégager une autre ?

Qui n'est toujours pas une réponse franche.

Alors le lecteur aviser comprend et fait le lien. Le lecteur non avisé comprendrait mais ne fera sans doute pas le lien avec développement limité !

Bah non. On peut savoir qu'on doit apprendre cette notion ou être curieux ou déjà connaitre un peu et vouloir un autre cours.

Holosmos

C'est une posture. Je pense quand même que tu devrais bien réfléchir a qui tu veux cibler et être totalement cohérent pour se public. Pour moi vu la rédaction ton cours se situe un peu entre deux eaux

Veux tu privilégier ceux qui ne connaissent pas les DL ou ceux qui les on deja vu ?

Ensuite un truc qui pourrait être pas mal (mais ça dépend de ce que tu veux comme genre de cours) c'est expliquer pourquoi tu introduis les différentes notions. C'est pour moi quelque chose qu'il manque dans beaucoup de cours de maths (et beaucoup de cours de physique "théorique"). Les propriétés et énoncés se suivent et seulement à la fin on comprend (si on se souviens de tous et si on a le courage de tous relire depuis le début) l’intérêt de ce qui a été listé avant. Pour moi c'est un frein artificiel à la compréhension.

Dans le cas de ton tuto par exemple tu as un chapitre :

Fonction négligeable devant une autre Pourquoi introduire cette notion ? Ma remarque peu être étendu à n'importe quel notion introduite. (par exemple juste après tu introduis le développement de Taylor Lagrange, pourquoi ? C'est quoi un développement de Taylor Lagrange ? ) En gros ce qui serait sympa c'est de décrire la logique qui imbrique tous les éléments. nop ? (et ça serait original !) Après ça c'est une ligne pédagogique qu'on a envie ou non de suivre mais c'est une idée ^^

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Il y a des choses qui ressemble vaguement et de loin à une réponse, comme par exemple la dernière phrase de la partie sensé donné la réponse :

Pour moi ça ressemble à des réponses …

Sinon le public visé est un public qui :

  • soit est déjà un peu à l'aise avec le langage mathématique ;
  • soit connait un peu les DL et cherche à approfondir/compléter ses connaissances.

Je réfléchis à la suite de ton message et ce que je pourrais faire.

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Désactivation de la beta du tutoriel Introduction aux développements limités

Pour plus d'informations envoyez-moi un message privé.

Merci à l'ensemble des relecteurs. Tout le monde est critique, mais peu le sont comme vous avez pu l'être.

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Oyez oyez les agrumes !

Je vous annonce avec plaisir la ré-ouverture de la bêta du contenu « Introduction aux développements limités » ! Je vous souhaite une agréable lecture à l'adresse suivante :

Merci pour votre participation.

J'ai ajouté un chapitre qui résume la partie théorique et qui donne quelques conseils. J'aimerais bien des retours là-dessus avant d'envoyer en validation.

Merci !

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Chouette cette mise à jour. :) Quelques remarques :

Introduction

Ce chapitre va essayer de répéter succinctement ce qui a été établit.

établi

Opérations

où l'on définit le quotient de deux polynômes par le tronqué du quotient selon les puissances croissantes

Je ne comprends pas cela.

Primitive, dérivation

J'ignore si c'est un résultat utilisé, mais tu pourrais mentionner la proposition 3.3.3 page 11.

Conseils de brouillon

Lorsque vous planchez sur un calcul voici quelques conseils.

Cette phrase ne me semble pas assez explicite. Tu devrais clairement dire qu'on parle ici de brouillon, parce que je ne m'en suis rendu compte qu'à la fin, en lisant "Cependant, dans la rédaction il faudra généralement mettre plus de détails".

si vous devez étudier un produit ou une somme ou une composition, essayez les plus petits développements pour avoir un polynôme non nul dans le développement obtenu ;

Je ne suis pas sûr de comprendre cela. Mais bon, ça fait quelque temps que je n'ai pas fait de développements limités.

Merci !

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En fait je suis même en pleine réflexion sur une réécriture quasi complète du tuto. J'ai choisi une approche bien trop scolaire et débile. J'ai envie de partir sur le modèle suivant :

  • on considère que toutes les fonctions sont des polynômes au voisinage de chaque point ;
  • on donne une courte liste des conditions nécessaire pour pouvoir donner un sens à ce qui précède (quitte à changer le sens du symbole $=$) ;
  • on donne un cahier des charges sur ce qu'on aimerait faire et avoir (unicité, compatibilité avec les opérations de base) ;
  • on développe la théorie ;
  • les exemples tombent sous le sens (puisqu'on sait ce qu'on veut faire avec les DL) et les contre-exemples permettent de forger une intuition.

Qu'en-pensez vous ?

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Tu aurais donc le raisonnement suivant ?

  • On a des fonctions compliquées.
  • Les polynômes, eux, sont simples.
  • On aimerait donc approximer les premières par les seconds.
  • Voyons comment on peut faire ça et construisons petit à petit les développements limités.
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