Radioactivité et maximisation de l'entropie de Boltzmann

Bonjour à tous ! Je poste ça ici parce que je ne sais pas trop où demander …

Mon prof de proba il y a deux ans (ça remonte …) voulais nous illustrer la puissance de la maximisation de l’entropie de Boltzmann comme formalisation du rasoir d’Ockham. Il nous a parlé d’un physicien qui voulait étudier la radioactivité (ou peut-être un autre topic en physique des particules ? ma mémoire est floue …) et voulait une distribution de probabilité. Sans connaissance de la théorie sous-jacente, uniquement avec des arguments de symétrie et les résultats expérimentaux il aurait trouvé une distribution vraiment similaire en maximisant l’entropie sous ces contraintes là.

Tout cela est vraiment flou dans ma mémoire, est-ce que quelqu’un voit de quoi il voulait parler ? Faute de mots-clés précis je n’ai pas pu trouver ça sur Google, si tant est qu’il parlait d’une étude précise …

Je ne sais pas de quoi il s’agit par contre si je dis pas de betise il y a un résultat des années ~1920 (je vais essayer de le retrouver) qui montre que les résultats de thermo son très peu dépendant des lois régissants le comportement sous-jacent.

(en fait je crois que le résultat et encore plus fort, beaucoup plus fort que cela, mais je veux pas dire trop de bêtise avant de le retrouver ^^).

Alors voila ce à quoi je faisais référence :

L’article de Schrodinger doit être pas mal. Il a été traduit en anglais et publié dans "What is Life? And Other Scientific Essays" en 1956. Mais je ne crois pas qu’il soit dans les versions actuelles Anglaise ou Française ("Qu’est-ce que la vie ? De la physique à la biologie"). Peut-être que dans le bouquin "Statistical Thermodynamics" il discute de cela. Il y a ce court article dans Nature : https://www.nature.com/articles/153704a0 mais y a pas grand chose (enfin c’est sympa à lire).

Je ne connais pas le sujet particulier de la physique statistique, mais en faite avec le recul c’est un classique. Historiquement certains principes ont été dérivé de situations "sur-contrainte". On peut les re-deriver avec moins d’hypothèses.

En tous cas je suis curieux du propos exact de l’article de Schrodinger et celui de Franz Exner, je vais fouiller un peu.

Après pour ton cas particulier le mieux c’est peu être un mail à ton prof . (et ensuite tu pourras nous donner l’info )

Tout cela est vraiment flou dans ma mémoire, est-ce que quelqu’un voit de quoi il voulait parler ? Faute de mots-clés précis je n’ai pas pu trouver ça sur Google, si tant est qu’il parlait d’une étude précise …

Hum, il ne voulait pas parler de l’idée comme quoi certaines distributions statistiques peuvent se retrouver comme les distributions de maximum d’entropie sous contrainte ? Par exemple la loi normale est la loi que tu obtiens si tu imposes une variance et une moyenne. Mais il me semble que ça fait plus référence à l’entropie au sens de la théorie de l’information (Shanon) que en physique non ? (Sachant que je ne connais que la première correctement, n’étant pas physicien).

Ce principe explique pourquoi certaines de ces lois sont très courantes dans la nature. Cet article vraiment génial en dit plus sur le sujet : https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2824446/

C’est un principe souvent utilisé en modélisation bayésienne pour décider de la distribution a priori à utiliser.

Ok merci je vais regarder tout ça !