Exercice 1 Loxydation du silicium par loxygène conduit à la silice SiO2. Ce dernier possède plusieurs variétés allotropiques. La variété haute température, cristobalite, est cubique (a = 7,14Å). Dans cette structure : -Les atomes de silicium occupent les sommets, les centres des faces et la moitié des sites tétraédriques en opposition, -Les atomes doxygène sinsèrent aux milieux des segments séparant deux atomes de silicium proches voisins de telle façon que la coordinence de Si soit égale à 4 (4 distances Si O égales à 1,55Å). a) Représenter le petit cube correspondant à un huitième (1/8) de la maille de cristobalite (cube darête a/2 avec un atome de silicium au centre). b) En déduire le nombre de motifs contenus dans la maille de paramètre a. Sachant que le rayon de c) l’oxygène est RO = 1,35Å. Quel rayon du silicium peut-on déduire de la structure de la cristobalite ? d) Calculer la valeur de lénergie réticulaire de la silice SiO2(s), en utilisant le cycle de Born-Haber. e) En utilisant la formule classique de Born-Lande, en déduire la valeur de la constante de Madelung de la silice SiO2(s). Données : Grandeurs thermodynamiques (25 °C, kJ.mol-1) : Variation d’enthalpie molaire standard :
- de formation de SiO2 (s) : - 857,7
- de formation de la liaison O=O : - 498,4
- de sublimation du silicium : 456,1
- d’ionisation de Si (1ère ionisation) : 786,0
- d’ionisation de Si (2ème ionisation) : 1577,0 -d’ionisation de Si (3ème ionisation) : 3232,0
- d’ionisation de Si (4ème ionisation) : 4356,0 Affinité électronique de O (g) pour 2e- : 702,9 Valeur de quelques constantes physiques : Nombre d’Avogadro : N = 6,02 1023 (mol-1) Exposant de Born Lande : n = 7 e = 1,6 10–19 C ; ε0 = 8,85.10–12 F.m-1 ; d(Si – O ) = 1,55 A. Masse atomique de Si = 28,08 g mol-1.
