calcul d'une intégrale symétrique

Bonjour je cherche à calculer une integrale:

$\int_{-a/2}^{a/2} \int_{-h/2}^{h/2} y^2 dydz$

Et a, h sont des constantes.

Je deviens fou car je trouve zéro pour cette intégrale puisque un moment donné le y au carré devient un y au cube et par symétrie du domaine en h, l’intégrale est nulle… (je trouve le même résultat en faisant vraiment le calcul)

…mais le corrigé indique que la réponse est $\dfrac{ah^3}{12}$ et je ne comprends vraiment pas pourquoi…. ?

Merci j’ai finalement réussi!